數字9像什麼

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任何整數裡都藏著的神秘數字:數字 9 可以創造出什麼樣的神奇火花?——《數學大觀念》

9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108、117、126、135、144⋯⋯ 這些數目有什麼共通點? 如果你將每個數字各自的位數相加,似乎每次都會得到 9。 讓我們挑其中幾個來試試看:18 的各個位數之和是 1 + 8 = 9;27 是 2 + 7 = 9;144 則是 1 + 4 + 4 = 9。 但是慢著,這裡有一個例外:99 的位數和是 18,不過 18 本身仍是 9 的倍數。 所以我們得到下面這個重要結論,這件事你可能在小學就學過了,而我們稍後也會在這一章中解釋: 如果一個數字是 9 的倍數,那麼它的各個位數之和也必定是 9 的倍數(反之亦然)。 舉例來說,123,456,789 的位數和是 45(9 的倍數),所以這個數就是 9 的倍數。

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此頁面最後編輯於 2023年10月26日 (星期四) 02:37。

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